حل معادله قرن؛ گوگل چطور معمای ۲۰۰ ساله ناویر-استوکس را رمزگشایی می‌کند؟

تیمی متشکل از پژوهشگران و مهندسان، طی سه سال گذشته به‌صورت محرمانه روی یکی از پیچیده‌ترین و چالش‌برانگیزترین معماهای بشر کار کرده‌اند؛ معمایی که حل آن، سال‌ها دور از دسترس به‌نظر می‌رسید. اما اکنون، با پیشرفت‌های چشمگیر در زمینه‌ی هوش مصنوعی، آن‌ها به‌نتایجی دست یافته‌اند که نشان می‌دهد این قفل دیرینه، سرانجام در آستانه‌ی گشوده‌شدن قرار دارد.

ساخته‌شده با هوش مصنوعی

خاویر گومس سرانو، ریاضیدان ۳۹ ساله‌ی اهل مادرید، با همکاری شرکت گوگل دیپ‌مایند و هوش مصنوعی این شرکت، به‌دنبال حل یکی از پیچیده‌ترین معادلات تاریخ بشر است: معادلات ناویه–استوکس (Navier–Stokes Equations). این معادلات که رفتار سیالات را توصیف می‌کند، یکی از هفت «مسئله‌ی جایزه‌ی هزاره» به‌شمار می‌رود و مؤسسه‌ی ریاضی کلِی در آمریکا برای حل آن‌ها یک میلیون دلار جایزه تعیین کرده است.

در کنار این جایزه، شهرتی جاودانه هم در کار است.

- خاویر گومس سرانو

پروژه‌ای که پژوهشگران آن را «عملیات ناویه–استوکس» نامیده‌اند، طی سه سال گذشته در سکوت کامل و بدون جلب توجه عمومی جلو رفته است. این پروژه با مشارکت ۲۰ نفر در حال انجام است و تا همین اواخر، هیچ جزئیاتی از آن منتشر نشده بود. بااین‌حال، دمیس هسابیس، مدیرعامل دیپ‌مایند، چند ماه پیش در مصاحبه‌ای بدون مشخص کردن نام مسئله، اعلام کرد که تیمش به حل یکی از مسائل جایزه‌ی هزاره بسیار نزدیک شده‌ است.

حالا گمان می‌رود که منظور او همین پروژه‌ی مربوط به معادلات ناویه–استوکس بوده باشد؛ و اگر همه‌چیز طبق پیش‌بینی‌ها پیش برود، شاید ظرف یک سال یا یک سال و نیم آینده، بالاخره شاهد باز شدن یکی از بزرگ‌ترین قفل‌های تاریخ ریاضیات باشیم؛‌ قفلی که قرن‌ها دانشمندان را سردرگم نگه داشته بود.

فرض کنید کنار دریاچه‌ای نشسته‌اید که آب به‌آرامی در آن جریان دارد. اگر اطلاعات دقیقی از سرعت و فشار آب در هر نقطه از دریاچه داشته باشید، آیا می‌توانید چگونگی‌ِ جریان آب را در آینده پیش‌بینی کنید؟ این دقیقاً همان پرسشی است که ما را به سراغ معادلات ناویه–استوکس می‌برد، مجموعه‌ای از معادلات دیفرانسیل جزئی که رفتار هر نوع سیالی را توصیف می‌کنند، از آب‌ و هوا تا روغن، عسل یا حتی گازها.

معادلات ناویه-استوکس یکی از بنیادی‌ترین ابزارهای علمی برای فهم و مدلسازی پدیده‌های فیزیکی هستند. از پیش‌بینی وضعیت آب‌وهوا تا طراحی هواپیما، شبیه‌سازی پرتاب موشک یا تحلیل جریان خون در رگ‌ها، همه به‌نحوی به این معادلات وابسته‌ هستند.

باوجود کاربردهای گسترده‌ی معادلات ناویه–استوکس در دنیای واقعی، هنوز از نظر ریاضی پرسش‌های مهمی درباره‌ی آن‌ها بی‌پاسخ مانده‌اند. یکی از مهم‌ترین پرسش‌ها آن است که آیا این معادلات همیشه، برای هر شرایط اولیه، راه‌حل مشخص و قابل‌اعتمادی دارند؟ و اگر چنین راه‌حلی وجود داشته باشد، آیا همیشه رفتار آن آرام، پیوسته و بدون تغییرات ناگهانی است؟ این همان چیزی است که در ریاضیات به آن «مسئله‌ی وجود و همواری» می‌گویند.

برای بررسی دقیق‌تر این معادلات، ابتدا باید چند فرض کلیدی را بپذیریم. یکی از مهم‌ترین آن‌ها این است که سیال موردنظر باید نیوتونی باشد. سیال نیوتونی سیالی است که ویسکوزیته (یا همان چسبندگی‌اش) مستقل از نیروی واردشده به آن، باقی می‌ماند. به‌بیان ساده‌تر، اگر به چنین سیالی نیرو وارد کنیم، مقدار مقاومتش در برابر جاری شدن تغییر نمی‌کند.

برای درک بهتر این مفهوم، بیایید سراغ مثالی برویم که همه با آن آشنا هستیم: بطری سس. وقتی بطری را وارونه می‌کنیم و سس بیرون نمی‌آید، معمولاً به ته آن ضربه می‌زنیم. بعد از یکی‌دو ضربه، ناگهان مقدار زیادی سس از بطری بیرون می‌ریزد. این اتفاق به‌خوبی نشان می‌دهد که سس یک سیال غیرنیوتونی است؛ یعنی هرچه بیشتر به آن نیرو وارد کنیم، ویسکوزیته‌اش کاهش پیدا می‌کند و روان‌تر می‌شود.

درمقابل، سیالات نیوتونی مثل آب یا هوا چنین رفتاری ندارند و ویسکوزیته‌ی آن‌ها ثابت می‌ماند، حتی اگر به آن‌ها نیرو وارد کنیم. در معادلات ناویه–استوکس، ما دقیقاً با همین نوع سیالات نیوتونی سروکار داریم؛ چون رفتارشان منظم‌تر، قابل‌پیش‌بینی‌تر و برای تحلیل‌های ریاضی مناسب‌تر است.

فرض دوم آن است که سیال تراکم‌ناپذیر باشد. این واژه دقیقاً همان معنایی را دارد که از آن انتظار داریم: اگر به یک سیالِ تراکم‌ناپذیر فشار وارد کنیم، حجم آن به‌طور قابل‌توجهی تغییر نمی‌کند. یعنی سیال، مثل یک جسم جامد، در برابر فشرده شدن مقاومت می‌کند و چگالی‌اش تقریباً ثابت می‌ماند. بسیاری از مایعات در شرایط عادی، مثل آب، تقریباً تراکم‌ناپذیر در نظر گرفته می‌شوند و این فرض در مدل‌سازی‌های ریاضی کمک زیادی به ساده‌سازی معادلات می‌کند.

فرض سوم نیز می‌گوید سیال، هم‌دما یا ایزوترمال (Isothermal) است؛ یعنی دمای سیال در حین جریان، ثابت باقی می‌ماند و هیچ تبادل گرمایی با محیط یا درون خودش ندارد. این فرض به ما اجازه می‌دهد که بدون درگیر شدن با پیچیدگی‌های انتقال حرارت، فقط روی رفتار حرکتی سیال تمرکز کنیم.

با این سه فرض، اکنون می‌توانیم سراغ معادلات ناویه–استوکس برویم. اگرچه ظاهر این معادلات ممکن است پیچیده و ترسناک به‌نظر برسد، بر پایه‌ی اصول شناخته‌شده‌ی فیزیک نوشته شده‌اند: قانون بقای جرم (پیوستگی)، قانون دوم نیوتن (نیرو برابر است با جرم ضربدر شتاب) و قانون بقای تکانه.

در مدل‌سازی سیالات، معمولاً به جای بررسی کل حجم سیال، به سراغ حجم‌های بسیار کوچک و بی‌نهایت‌ریز از آن می‌رویم، چیزی شبیه به یک مکعب میکروسکوپی از سیال. هدف آن است که حرکت هر واحد کوچکی از سیال را جداگانه بررسی کنیم.

در واقع، معادلات ناویه–استوکس سعی می‌کنند با دقتی بالا توضیح دهند که هر بخش بسیار کوچکی از سیال، در مقیاسی تقریباً مولکولی، در گذر زمان چگونه حرکت می‌کند و چگونه تحت‌تأثیر نیروها، فشار و اصطکاک، تغییر جهت یا سرعت می‌دهد. همین نگاه موشکافانه به رفتار نقطه‌به‌نقطه‌ی سیال است که معادلات ناویه–استوکس را به ابزاری فوق‌العاده قدرتمند، اما درعین‌حال بسیار پیچیده تبدیل کرده است.

معادله‌ی اول ناویه–استوکس به ما می‌گوید که جرم سیال در گذر زمان ثابت می‌ماند؛ یعنی هیچ‌ جایی در سیال نباید جرم به‌طور ناگهانی ایجاد شود یا از بین برود. این مفهوم، همان اصل پایستگی جرم است که در زبان ریاضیات با عملگری به نام واگرایی (Divergence) بیان می‌شود.

در اینجا با یک میدان برداری به‌نام u روبه‌رو هستیم که در واقع همان میدان سرعت سیال است. یعنی در هر نقطه از فضا، یک بردار مشخص وجود دارد که هم جهت حرکت سیال و هم مقدار سرعت آن را نشان می‌دهد. البته این مفهوم فقط مخصوص سیالات نیست؛ دانشمندان از میدان برداری برای نمایش بسیاری از پدیده‌های طبیعی دیگر نیز استفاده می‌کنند، مثلاً میدان‌های الکتریکی، مغناطیسی یا حتی گرانشی با همین روش توصیف می‌شوند. هر جا بحث از نیرو و جهت باشد، پای میدان برداری به میان می‌آید.

واگرایی یک میدان برداری دقیقاً چه معنایی دارد؟ واگرایی در واقع به ما نشان می‌دهد که بردارهای یک میدان در یک ناحیه از فضا چه رفتاری دارند، آیا تمایل دارند از آن نقطه دور یا به‌سمت آن جمع شوند. اگر بردارها از یک نقطه به اطراف پخش شوند، یعنی آن نقطه واگرایی مثبت دارد؛ درست مثل چشمه‌ای که آب از دل آن به بیرون می‌جوشد و جریان پیدا می‌کند.

درمقابل، اگر همه‌ی بردارها به سمت یک نقطه کشیده و به آن نزدیک شوند، واگرایی منفی داریم؛ شبیه به یک حفره که همه‌چیز را به درون خودش می‌کشد. در دنیای ریاضیات، واگرایی معمولاً با یک فرمول ساده نشان داده می‌شود: ضرب داخلی گرادیان با میدان برداری. شاید ظاهر این فرمول پیچیده به‌نظر برسد، اما کارش خیلی ساده است؛ این فرمول به ما کمک می‌کند به‌طور دقیق اندازه بگیریم که در هر نقطه از فضا، چقدر سیال به داخل آن نقطه وارد یا از آن خارج می‌شود.

اما وقتی پای سیالات به میان می‌آید، اصل مهمی وجود دارد: جرم نمی‌تواند از بین برود. مثلاً اگر در یک نقطه از فضای سیال، ناگهان حجم زیادی از آب ناپدید شود، باید بتوانیم توضیح دهیم که چه اتفاقی افتاده، آیا تبخیر شده به جا دیگری رفته است؟ در هر صورت، جرم باید حفظ شده باشد. پس در یک سیال تراکم‌ناپذیر، واگرایی میدان سرعت باید حتماً صفر باشد. این دقیقاً همان چیزی است که معادله‌ی اول ناویه–استوکس به ما می‌گوید: در هیچ‌جای سیال نباید نقطه‌ای وجود داشته باشد که در آن، ماده بی‌دلیل ناپدید یا تولید شود.

معادله‌ی دوم ناویه–استوکس در اصل همان قانون دوم نیوتن است که به زبانی جدید و برای سیالات نوشته شده است. اگر به‌خاطر داشته باشید، قانون دوم نیوتن می‌گوید مجموع نیروهای وارد بر یک جسم برابر با جرم آن ضرب‌در شتابش است.

قانون دوم نیوتن را برای یک بخش خیلی کوچک از سیال به‌کار می‌بریم. چون می‌خواهیم رفتار هر نقطه را به‌طور جداگانه بررسی کنیم، به‌جای جرم، از چگالی استفاده می‌کنیم، چون چگالی از تقسیم جرم بر حجم به‌دست می‌آید. بنابراین، برای تحلیل دقیق‌تر و کاربردی‌تر رفتار سیال در هر نقطه، این روش مناسب‌تر است.

در ادامه به سراغ شتاب می‌رویم. همان‌طور که می‌دانید، شتاب یعنی تغییر سرعت در طول زمان. به‌همین‌دلیل، ما شتاب را به‌صورت مشتق میدان سرعت نسبت به زمان بیان می‌کنیم. اما نکته‌ی جالب اینجاست که در معادلات سیالات، شتاب فقط به تغییرات سرعت در یک نقطه محدود نمی‌شود. در واقع، این تغییر سرعت دو بخش دارد: یکی تغییر سرعت در گذر زمان در یک نقطه‌ی مشخص و دیگری تغییر سرعت به دلیل حرکت خود سیال از نقطه‌ای به نقطه‌ی دیگر. باترکیب این دو بخش، به شتاب کامل ذره‌ی سیال دست پیدا می‌کنیم.

حالا باید تمام نیروهایی را که روی این نقطه‌ی کوچک از سیال وارد می‌شوند در نظر بگیریم. اولین نیروی مهم، فشار است. این همان نیرویی است که همه‌ی ما هنگام نوشیدن از نی آن را حس کرده‌ایم؛ با کاهش فشار دهان، مایع از سمت ناحیه‌ی پرفشار به سمت دهان حرکت می‌کند. در معادلات، این نیرو با عبارت گرادیان فشار نشان داده می‌شود.

نیروی دوم، ویسکوزیته یا همان اصطکاک داخلی سیال است. اگر آب و عسل را مقایسه کنید، کاملاً این نیرو را درک می‌کنید؛ آب خیلی روان و سریع جریان پیدا می‌کند، اما عسل به‌خاطر اصطکاک بیشتر بین مولکول‌هایش، حرکت کندی دارد. این نیرو در معادلات، فرمول مشخصی دارد که البته فقط برای سیالات نیوتونی استفاده می‌شود.

درنهایت، باید نیروهای خارجی را هم در نظر بگیریم. این نیروها معمولاً با نماد f نمایش داده می‌شوند. در اغلب کاربردهای فیزیکی، مهم‌ترین نیروی خارجی، گرانش است. برای وارد کردن اثر آن در معادله، کافی است چگالی سیال را در شتاب گرانشی ضرب کنیم تا نیروی گرانشی وارد بر هر نقطه به‌دست بیاید.

در مجموع، معادله‌ی دوم ناویه–استوکس درست مثل نسخه‌ی سیالی‌شده‌ی قانون دوم نیوتن عمل می‌کند؛ یعنی همه‌ی نیروهایی را که بر یک نقطه از سیال وارد می‌شوند، از فشار و اصطکاک داخلی تا گرانش، با هم ترکیب می‌کند تا به ما نشان دهد که هر ذره از سیال دقیقاً چرا و چطور حرکت می‌کند.

دلیل اینکه معادلات ناویه–استوکس می‌توانند تقریباً هر نوع سیالی را مدلسازی کنند، به چند ویژگی کلیدی آن‌ها برمی‌گردد. این معادلات ‌می‌توانند تغییرات سرعت، فشار و چگالی را در هر نقطه از سیال، در طول زمان توصیف کنند. آن‌ها این کار را با ترکیب دقیق قوانین بنیادی فیزیک انجام می‌دهند: از یک‌سو، قانون پایستگی جرم تضمین می‌کند که ماده در جریان سیال حفظ می‌شود، و از سوی دیگر، قانون دوم نیوتن توضیح می‌دهد که نیروها چطور بر حرکت سیال تأثیر می‌گذارند.

در بیانیه‌ی این مؤسسه آمده است: «برای حفظ ماهیت اصلی مسئله، از شما می‌خواهیم که یکی از چهار حالت مشخص را اثبات کنید.» دو مورد از این حالت‌ها به وجود راه‌حل‌های هموار (smooth) برای معادلات ناویه–استوکس مربوط می‌شوند.

منظور از راه‌حل هموار چیست؟ در زبان ریاضی، یک راه‌حل هموار، راه‌حلی است که پیوسته و مشتق‌پذیری بالایی داشته باشد، یعنی هیچ شکستگی، ناهمواری یا نقطه‌ی جهشی در آن نباشد. اما اینجا ما با سیالات واقعی سروکار داریم و رفتار آن‌ها به‌شدت آشفته است.

آشفته‌بودن به این معنا نیست که رفتار سیال تصادفی است، بلکه به این معناست که کوچک‌ترین تغییر در شرایط اولیه، می‌تواند باعث تغییرات بزرگ در نتیجه شود. این دقیقاً همان چیزی است که پیش‌بینی رفتار بلندمدت سیالات را دشوار می‌کند. برای همین است که ما نمی‌توانیم وضعیت دقیق آب‌وهوا را بیشتر از چند روز پیش‌بینی یا نمی‌توانیم زمان دقیق وقوع تکان‌های شدید هواپیما را مشخص کنیم.

مهدیه یوسفی

نظریه آشوب و اثر پروانه‌ای به زبان ساده؛ وقتی تغییرات کوچک، جهان را تکان می‌دهند

مطالعه '21

با وجود همه‌ی این پیچیدگی‌ها، معادلات ناویه–استوکس هنوز هم ابزارهایی بسیار قدرتمند هستند. این معادلات، پایه‌ی شبیه‌سازی‌های جریان هوا در اطراف هواپیما و خودروها را تشکیل می‌دهند و ستون فقرات پیش‌بینی‌های هواشناسی به‌شمار می‌روند.

تا اینجا با ماهیت این معادلات و نقش حیاتی آن‌ها در درک و پیش‌بینی رفتار سیالات آشنا شدیم و فهمیدیم چرا حل دقیق و کامل آن‌ها، یکی از بزرگ‌ترین چالش‌های دنیای ریاضیات مدرن به‌شمار می‌آید. این مسئله صرفاً یک پرسش نظری یا ریاضی مجرد نیست؛ بلکه در بطن آن، مفاهیمی بنیادی درباره‌ی مرز میان نظم و آشوب در سامانه‌های طبیعی نهفته است.

پرسش از وجود یا نبود راه‌حل‌های منظم برای معادلات ناویه–استوکس، در واقع پرسشی درباره‌ی امکان پیش‌بینی‌پذیری جهان فیزیکی است و دقیقاً در همین نقطه، تلاش‌های خاویر گومس سرانو و تیم پژوهشی‌اش، ابعادی فراتر از یک چالش ریاضی پیدا می‌کند. خاویر گومس سرانو، برای نخستین بار به‌صورت عمومی درباره‌ی این تلاش بلندپروازانه صحبت کرده است.

در جامعه‌ی علمی نوعی اجماع به‌وجود آمده که حل این مسئله نزدیک است، اما هیچ‌کس نمی‌داند چه کسی موفق خواهد شد یا راه حل از چه مسیری به دست می‌آید

- خاویر گومس سرانو

خاستگاه این چالش به قرن نوزدهم بازمی‌گردد؛ زمانی که دو ریاضیدان، آنری ناویه‌ی فرانسوی و جورج گابریل استوکسِ ایرلندی، به‌صورت مستقل و در فاصله‌ی سال‌های ۱۸۲۲ تا ۱۸۴۵، معادلاتی را ارائه کردند که رفتار سیالاتی مانند هوا، آب و سایر مایعات را توصیف می‌کرد. این معادلات با استفاده از داده‌های اولیه‌ای مانند دما، ویسکوزیته (یا چسبندگی) و سرعت اولیه‌ی سیال، می‌توانند پیش‌بینی کنند که سیال در لحظات بعدی با چه سرعت و در چه جهتی حرکت خواهد کرد.

اما با گذشت حدود دو قرن از معرفی این معادلات، هنوز یک پرسش بنیادین بی‌پاسخ مانده است: آیا این معادلات همیشه راه‌حلی منظم و قابل‌پیش‌بینی دارند؟ یا ممکن است در شرایطی خاص، رفتار سیال ناگهان از کنترل خارج شود، مثل موج عظیمی که بی‌هشدار در دل یک دریای آرام شکل می‌گیرد؟

دو نفر از آن‌ها ژئوفیزیکدان هستند: چینگ‌یائو لای از تایوان و یونگ‌جی وانگ از چین، که هردو به‌خاطر ساخت مدل‌های پیچیده برای پیش‌بینی ذوب یخ‌های جنوبگان شناخته می‌شوند. سه عضو دیگر تیم، ریاضیدان هستند: تریستان باک‌مَستر از استرالیا و بریتانیا (همکار سرپرستی گروه)، گونزالو کائو لابورا از اسپانیا و خود گومس که در یکی از محله‌های کارگری مادرید بزرگ شده است.

حل این معادلات چنان پیچیده و دشوار است که بسیاری از بزرگ‌ترین ریاضیدانان دنیا سال‌ها از عمر حرفه‌ای‌شان را صرفش کرده‌اند و درنهایت، بی‌نتیجه به بن‌بست رسیده‌اند. اما در سال ۲۰۱۴، تیمی به رهبری توماس هو در مؤسسه فناوری کالیفرنیا توانست با ساده‌تر کردن مسئله، به پیشرفت چشمگیری دست پیدا کند. آن‌ها به‌جای کار با خود معادلات پیچیده‌ی ناویه–استوکس، سراغ نسخه‌ی ساده‌تری رفتند که قرن‌ها قبل، در سال ۱۷۵۲، توسط لئونارد اویلر برای توصیف حرکت سیالاتِ بدون اصطکاک پیشنهاد شده بود. همین مسیر میان‌بُر، راه را برای کشفیات تازه باز کرد.

تیم توماس هو با شبیه‌سازی حرکت یک سیال درون یک استوانه نشان داد که در شرایط اولیه‌ی خاص، پدیده‌ای شبیه به تکینگی (Singularity) شکل می‌گیرد، یعنی نقطه‌ای که رفتار سیال به‌طور ناگهانی، شدید و غیرقابل‌پیش‌بینی تغییر می‌کند. چیزی شبیه به موجی سهمگین که بی‌هشدار، در دل دریایی آرام از دل سکون بیرون می‌زند و همه‌چیز را به هم می‌ریزد.

درادامه، تیم خاویر گومس وارد میدان شد. آن‌ها با بهره‌گیری از روش‌های پیشرفته‌ی هوش مصنوعی و شبکه‌های عصبی یادگیرنده، شبیه‌سازی انجام‌شده را با دقتی بسیار بالاتر مورد بررسی قرار دادند و توانستند مشخص کنند که تکینگی دقیقاً در کدام نقطه و چگونه شکل می‌گیرد. نتایج این پژوهش که حدود سه سال پیش منتشر شد، از نگاه بسیاری از دانشمندان، نشان‌دهنده‌ی این بود که حل یکی از بزرگ‌ترین معماهای تاریخ ریاضیات، حالا دیگر خیلی دور از دسترس نیست.

سرانو با صراحت می‌گوید: «مسئله‌ی ناویه–استوکس فوق‌العاده دشوار است. ریاضیدان‌ها سال‌ها تلاش کرده‌اند، اما روش‌های کلاسیک تا الان جواب نداده‌اند.» به گفته‌ی او، چیزی که استراتژی تیمش را از بقیه متمایز می‌کند، استفاده از هوش مصنوعی است. او ادامه می‌دهد: «این مزیتی است که ما داریم و باور داریم که می‌تواند جواب بدهد. من خوش‌بینم؛ پیشرفت‌ها خیلی خیلی سریع اتفاق می‌افتند». از نگاه او، راه‌حل این معما احتمالاً ظرف پنج سال آینده پیدا خواهد شد.

اما حل این معادلات با روش‌های سنتی بسیار دشوار است. اینجاست که هوش مصنوعی وارد میدان می‌شود.

خاویر گومس سرانو به‌تازگی در یک دستاورد تاریخی دیگر با گوگل دیپ‌مایند مشارکت داشته است: پروژه‌ی AlphaEvolve، یک سامانه‌ی هوش مصنوعی کاملاً نوآورانه که می‌تواند مسائل پیچیده‌ی ریاضی را با کارایی‌ای بی‌سابقه حل کند. او همراه با ترنس تائو، ریاضیدان افسانه‌ای آمریکایی و از نگاه بسیاری «بزرگ‌ترین ریاضی‌دان زنده‌ی جهان»، این سیستم را به‌مدت چهار ماه با ۵۰ مسئله‌ی دشوار ریاضی آموزش دادند. AlphaEvolve  با استفاده از شبکه‌های عصبی، الگوهای ریاضی را یاد می‌گیرد و راه‌حل‌هایی پیشنهاد می‌دهد که گاهی حتی از روش‌های سنتی هم بهتر است.

گومس سرانو می‌گوید: «در ۷۵ درصد موارد، AlphaEvolve به همان پاسخی می‌رسد که بهترین ریاضیدانان انسان پیدا کرده‌اند. در ۲۰ درصد دیگر، حتی عملکرد بهتری دارد. رسیدن به نرخ موفقیت ۹۵ درصد، واقعاً چشمگیر است.»

شاید یک انسان آموزش‌دیده، که مقالات تخصصی مرتبط را با دقت بخواند، برنامه‌نویسی کند و چند ماه وقت بگذارد، بتواند به چنین نتایجی برسد. اما AlphaEvolve این کار را در یک روز انجام می‌دهد. این دقیقاً همان مزیتی است که آن را منحصربه‌فرد می‌کند. این سیستم می‌تواند به ابزاری قدرتمند تبدیل شود که روند تحقیق در ریاضیات را به‌طور چشمگیری شتاب می‌دهد. من فکر می‌کنم این فناوری قرار است شیوه‌ی کار ما در دنیای ریاضیات را برای همیشه تغییر دهد

- خاویر گومس سرانو

مدیر گوگل دیپ‌مایند، دمیس هسابیس، عصب‌پژوه بریتانیایی، به‌همراه همکار آمریکایی‌اش جان جامپر، سال ۲۰۲۴ به‌خاطر خلق سامانه‌ی هوش مصنوعی AlphaFold2، برنده‌ی جایزه‌ی نوبل شیمی شدند. این برنامه توانست ساختار پیچیده‌ی تمام ۲۰۰ میلیون پروتئین شناخته‌شده را با دقت بالا پیش‌بینی کند، کاری که قبلاً ماه‌ها زمان می‌برد، اما حالا در چند دقیقه انجام می‌شود.

مریم صفدری

نوبل شیمی ۲۰۲۴ به دانشمندان هوش مصنوعی دیپ مایند گوگل اهدا شد

مطالعه '3

اما چیزی که AlphaEvolve را به انقلابی تازه در هوش مصنوعی تبدیل می‌کند، آن است که برخلاف AlphaFold2 یا برنامه‌هایی که برای حل معادلات خاصی مثل ناویه–استوکس طراحی شده‌اند، AlphaEvolve برای یک مسئله‌ی مشخص آموزش ندیده است. بلکه این سامانه، مانند ChatGPT، یک مدل زبانی گسترده است که می‌تواند مسائل متنوعی را در شاخه‌های مختلف ریاضیات حل کند، بی‌نیاز از آموزش تخصصی یا داده‌های محدود. همین توانایی درک و حل مسئله در زمینه‌های گوناگون، آن را به ابزاری قدرتمند و انعطاف‌پذیر در دنیای علم تبدیل کرده است.

دمیس هسابیس، مدیر دیپ‌مایند، پیش‌بینی کرده است که «هوش عمومی مصنوعی»، نوعی نرم‌افزار با توانایی یادگیری و استدلال در سطح انسان، احتمالاً تا حدود سال ۲۰۳۰ ظهور خواهد کرد. اما خاویر گومس سرانو در این‌باره محتاط‌تر است. او می‌گوید: «برخی، خیلی جسورتر از من، معتقدند که هوش مصنوعی طی پنج یا ده سال آینده به سطح بزرگ‌ترین ریاضیدانان تاریخ خواهد رسید. من مطمئن نیستم، اما چیزی که می‌دانم این است که سرعت پیشرفت واقعاً حیرت‌انگیز است.»

او ادامه می‌دهد: «در این میان دو دیدگاه وجود دارد: خوش‌بین‌ها و بدبین‌ها. بدبین‌ها به یاد ترمیناتور می‌افتند، فیلمی که در آن هوش مصنوعی علیه انسان‌ها شورش می‌کند. اما من باور دارم که ما سؤالات پیچیده‌تری خواهیم پرسید، طبیعت را بهتر خواهیم فهمید و می‌توانیم مواد، داروها و فناوری‌های بهتری طراحی کنیم. به‌نظرم هوش مصنوعی دنیا را تغییر خواهد داد و من ترجیح می‌دهم باور داشته باشم که این تغییر، به‌سوی بهتر شدن خواهد بود.»